Muistiinpanot

Valo aaltoliikkeenä 

Aaltoja ja hiukkasia

• Sähkömagneettinen säteily on aaltoliikettä, joka koostuu sänhkö- ja magneettikentässä etenevistä värähtelyistä.
  • Mitä pienempi säteilyn aallonpituus on sitä suurempi säteilyn energia on

Valo noudattaa aaltoliikkeen perusyhtälöä

\(c=f\gamma\), jossa c on valon nopeus, f taajuus ja \(\gamma\) aallonpituus

Valonnopeus

Valonnopeus on c=299 792 458 m/s on luonnonvakio. Se on sähkömagneettisten aaltojen nopeus tyhjiössä

Valaistusvoimakkuus

• Kappaleiden näkeminen: kappaleet synnyttävät itse valonsa tai heijastavat valoa tai niistä siroaa valoa
  • heijastusmisessa valo heijastuu kappaleen pinnasta
  • Siroaminen tapahtuu aineen sisältä
    • atomi absorboi (imee) valohiukkasen (fotonin) ja emittoi (lähettää) sen välittömästi
• Värien näkoeminen:
  • Edellytys: valaistus riittävän voimakas
• Valolähteen valovirta \(\phi\) on sen lähettämä valomäärä aikayksikköä kohti. \([\phi]=lm\) (lumen)
  • esim. 60W:n hehkulampun valovirta on n. 690lm
• Valovoima \(I\) ilmoittaa tiettyyn suuntaan kulkevan valomäärän. \([I]=cd\) (kandela)
• Valaistusvoimakkuus \(E=\frac{\phi}A\), jossa \(\phi\) on pinnalle A osuva valovirta. \([E]=\frac{lm}{m^2}=lx\) (luksi)
• \(E\sim\frac{1}{r^2}\)

Polarisaatio

• osoittaa, että valo on poikittaista aaltoliikettä
• jos sähkökenttä värähtelee vain yhdessä suunnassa, valo on täysin polarisoitunutta

Valo aaltoliikeenä

• Valo noudattaa aaltoliikkeen perusyhtälöä: \(c=f\lambda\)
  • Valon nopeus tyhjiössä on c
• Heijastuminen:
  • tulokulma ja heijastuskulma ovat yhtä suuret \(\alpha = \beta\)
• Taittuminen:
  • \(\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{c_1}{c_2}=n_{12}=\frac{n_2}{n_1}\)

Taitekerroin

• Aineen A taitekerroin määritellään
  • \(n_A=\frac{c_0}{c_A}\), missä \(c_0\) on valon nopeus tyhjiössä ja \(c_A\) on valon nopeus väliaineessa A
• Aineen kykyä taittaa valoa sanotaan aineen optiseksi tiheydeksi. Sen suuruuden ilmaisee taitekerroin. Se aine, jolla on suurempi taitekerroin, on optisesti tiheämpää
  • Optisesti tiheämmässä aineessa valo etenee hitaammin kuin optisesti harvemmassa aineessa

Esim. kuinka suuri valon nopeus on vedessä? Veden taitekerroin on \(n_{\text{vesi}}=1,333\)

\(n_{vesi}=\frac{c_0}{c_{vesi}}\)

\(n_{vesi}*c_{vesi}=c_0\)

\(c_{vesi}=\frac{c_0}{n_{vesi}}\)

\(n_{vesi}=2,249*10^8 m/s\)

• Taittuminen:
  • \(\frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{c_1}{c_2}=n_{12}=\frac{n_2}{n_1}\)
  • kokonaisheijastuksen rajakulma on \(\alpha_r\)
    • \(\sin\alpha_r=\frac{n_2}{n_1}\),    \(n_1>n_2\)

Dispersio

• Valon hajaantuminen väreihin
  • esim. sateenkaari, spektri prisman avulla
• Valon taitekerroin riippuu valon aallonpituudesta (eli väristä)
• Valon taitekertoimen riippuvuutta valon aallonpituudesta sanotaan dispersioksi
• Dispersio osoittaa, että valkoinen valo koostuu eri aallonpituuksista

Interferenssi

• Aaltoliikkeen yhteisvaikutus
• todistaa valon aaltoluonteen
  • esim. saippuakuplat, öljyläikkä vedessä
• koherentti aalto = aallot, joiden vaihe-ero on vakio
  • esim-. laser
• monokromaattinen valo = yksivärinen valo
  • esim. laser, Na-lamppu
• Huom! Valkoisen valon spektri hilassa: punainen valo taipuu eniten
• Spektri prismassa: punainen valo taittuu vähiten

Diffraktio

• valon taipuminen raossa, joka on karkeasti sen aallonpituuden suuruusluokkaa
  • johtuu valon interferenssistä

Diffraktiolaki (hilayhtälö)

• valoisille kohdille \(d\sin\alpha=k\lambda\), k=0,1,2,3
  • k=0 nollannen kertaluvun maksimi (keskellä
  • k=1 ensimmäisen kertaluvun maksimi
  • jne.
  • maksimien kirkkaus heikkenee kertaluvun kasvaessa
  • d on rakojen välimatka (hilavakio)
  • hila = levy, jossa on paljon yhdensuuntaisia ja toisistaan yhtä etäällä olevia rakoja
  • \(\alpha\) on valon taipumiskulma
• Huom! Youngin kaksoisrakokoe
  • osoitti valon aaltoluonteen v.1801

Magneettinen vuorovaikutus

Magneettisessa vuorovaikutuksessa magneetit joko hykivät toisiaan tai vetävät toisiaan puoleensa siitä riippuen, miten niiden kohtiot ovat toisiinsa nähden. Samannimiset kohtiot hylkivät toisiaan, erinimiset kohtiot vetävät toisiaan puoleensa.

Kestomagneetti ja sänhkömagneetti

• Kestomagneetin magneettisuus säilyy vuosia
• Sähkömagneetin magneettisuutta säädetään sähkövirran avulla
• Kun käämi kytketään tasajännitteeseen, käämistä tulee sähkömagneetti

Magnetoituminen

• Rautakappale voi muuttua magneetin magneettikentässä magneettiseksi
• Rauta voidaan magnetoida myös sähkövirtaa käyttäen
• Magneettisia kohtioita ei voi erottaa toisistaan
• Aineen magneettisuus voidaan poistaa esim. kuumentamalla

Magnetismi aineen mikrotasolla

• Magneettiset ominaisuudet johtuvat elektronien liikkeistä atomissa
  • Varattu hiukkanen synnyttää ympärilleen magneettikentän
• Alkeismagneettien (atomien ja molekyylien) kentät ovat kuin pienien tankomagneettien kenttiä

Magneettikentän muoto

• Magneettikenttää mallinnetaan kenttäviivoilla
• Kenttäviivat osoittavat magneettikentän suunan ja voimakkuuden
• Kenttäviivat ovat sulkeutuvia käyriä
• 
• Kenttäviivoijen suutna magneetin ympärillä on N-kohtiosta S-kohtioon

Magneettikentän voimakkuus

• Magneettivuon tiheys \(\bar B\) kuvaa magneettikentän voimakkuutta
  • Yksikkö tesla (T)
• Magneettivuo \(\phi\) kuvaa magneettikenttää vastaa kohtisuoran pinnan läpi kulkevien kenttäviivojen lukumäärää
  • \(\phi=B\cdot A\)
  • Yksikkö \(Tm^2=Wb\) (weber)

Suoran virtajohtimen magneettikenttä

• Sähkövirta synnyttää suoran johtimen ympärille magneettikentän
• Kenttä heikkenee, kun etäisyys johtimeen kasvaa

Silmukan ja käämin magneettikenttä

• Käämin magneettikenttä on voimakkais käämin sisällä
• Pitkän käämin sisällä oleva magneettikenttä on likimain homogeeninen

Käämin oikean käden sääntö

Maan magneettikenttä

• Deklinaatio - magneettineulan poikkeama maantieteellisestä pohjoissuunnasta
• Inklinaatio - magneettineulan kallistuma vaakatasosta
• 

Varattu hiukkanen magneettikentässä

• Kun hiukkanen (varaus q) saapuu kohtisuorasti magneettikenttään (magneettivuon tiheys B) nopeudella v, kohdistuu hiukkaseen voimaa \(F_m\)
  • \(F_m=qvB\)
• Voiman suunta: oikea käsi (posit. varat. hiukkan.)
  • etusormi nopeus v
  • keksisormi magneettikenttä B
  • peukalo voima \(F_m\)
  • 

Varautuneen hiukkasen rata magneettikentässä

• Magneettikentän voima \((F_m=QvB\)) pakottaa hiukkasen ympyräliikkeeseen
• \(NII:\ \sum \bar F=m\bar a\)
• Normaalikiihtyvyys \(a=a_n=\frac{v²}{r}\)
• Magneettikenttä muttaa varautuneen hiukkasen nopeuden suutaa, mutta ei sen suuruutta
• \(F_m=ma_n\) eli \(QvB=\frac{mv^2}{r}\)
• \(r=\frac mQ\cdot\frac vB\)
• kulmanopeus \(\omega =\frac vr\) eli \(r=\frac mQ\cdot \frac{\omega r}B\)

Syklotroni

• Laitteen avulla kiihdytetään varattuja hiukkasia suureen nopeuteen
• Rakenne:
  • kaksi onttoa D-kirjaimen muotoista elektrodia, joiden välissä on jaksollisesti vaihtuva sähkökenttä (ts. virran kulkusuunta muuttuu) ns. kiihdytyskenttä
  • keskellä ns. ionilähde, josta sähkökenttä kiihdyttää ionit toiselle elektrodille
  • elektrodien sisällä sähkökenttä on nolla
  • elektrodit sijaitsevat sähkömagneetin napojen välissä
  • ionit kulkevat magneettikentän vaikutuksesta puoliympyrän
  • jokaisen puolikirroksen jälkeen sähkökentän suunta muutetaan, jolloin sähkökenttä kiihdyttää ioneita, kun ne tulevat uudelleen elektrodien väliin
  • kun nopeus kasvaa, suurenee myös ympyrän säde
  • ionien rata on spiraalimainen
  • sähkökenttä kiihdyttää, magneettikenttä muuttaa suuntaa
• 
• Kun nopeus on saatu sopivaksi, ionit ohjataa poikkeuselektrodin avulla pois syklotronista

Massaspektrometri

Tutkittava aine ionisoidaan, koska vain varauksellisia hiukkasia voidaan ohjata ja kiihdyttää sähkö- ja magneettikentillä. Tavallisesti käytetään positiivisia ioneja, minkä mukaisesti kenttien suunnat on merkitty oheiseen kuvaan. 

Kiihdyttävä sähkökenttä, joka  määrää ionien liike-energian ja npoeuden 

Sähkökentän kiihdytystyö \(qU\) muuttuu liike-energiaksi \(\frac12 mv^2\) joten \(v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}\)

Nopeusvalitsin, ristikkäiset kohtisuorat magneetti- ja sähkökentät. Nopeudella \(v=\frac{E}{B_1}\) etenevät ionit kulkevat valitsimen läpi suoraviivaisesti

Analysointimagneetti; homogeeninen magneettikenttä. Ionit kulkevat magneettikentässä puoliympyrän muotoisia ratoja pitkin, joidan säde riippuu ionin massasta

Analysointimagneetti:

\(NII: \sum \bar F=m\bar a\)

\(F_m=ma_n\)

\(qvB_2=m\frac{v_2}r\)

\(r=\frac{mv}{qB_2}\)

\(\frac mq\)ns. ominaisvaraus. Säde riippuu siitä

Kohtiolevy (esim. valokuvauslevy tai fluoresoiva varjostin) (tietokoneilmaisin)

Massapaktometria käytetään fysikaalisessa tutkimuksessa ja ionien ominaisvarausten sekä atomien ja molekyylien massojen määrittämiseen

Virtaohdin magneettinḱentässä

A) Suora virtajohdin

• liikkuvan varauksen ympärillä on magneettikenttä, johon kestomagneetin magneettikenttä vaikuttaa voimalla \(F_m=QvB\)
• Johtimessa kulkee sähkövirta \(I=\frac Qt\to Q=It\)
• hiukkasen etenemisnopeus \(v=\frac lt\), missä l on johtimen pituus 
  • \(\to F_m=QvB=It\frac ltb=IlB\)
• jos johdin on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan, siihen vaikuttaa voima \(F_m=IlB\)
• jos magneettikentän ja johtimen kulma on \(\alpha\), johtimeen vaikuttaa voima \(F_m=IlB\sin\alpha\)
• kulma on l ja b välinen kulma
• johtimeen vaikuttavan voiman suunta on kenttäviivojen tyhentymästä harventumaan päin

Biotin-Savartin laki

Suoran virtajohtimen magneettikentän magneettivuon tuheyden suuruus etäisyydella r johtimesta on \(B=\frac{µ_0I}{2\pi r}\), jossa \(µ_0\) on tyhjiön permeabiliteetti, I sähköjohtimessa kulkeva sähkövirta ja r etäisyys johtimesta

B) Kaksi suora virtajohdinta

• sähkövirta synnyttää johtimen ympärille magneettikentän
• johtimet vetävät toisiaan puoleensa, kun virrat kulkevat samaan suuntaan
• johtimet hylkivät toisiaan, kun virrat kulkevat vastakkaisiin suuntiin

SELITYS

Kun virrat kulkevat samaa suuntaan → johdinten kentät ovat johtimien välissä vastakkaissuuntaiset ja heikentävät toisiaan → johtimien välille syntyy kenttäviivojen harventuma ja johtimet vetävät toisiaan puoleensa

C) Virtajohdinsilmukka magneettikentässä

• Virtajohdinsilmukkaan eli käämiin (N=1) vaikuttaa magneettikentässä momentti, joka pyrkii kääntämään silmukan asentoon, jossa ulkoinen magneettikenttä ja silmukan magneettikenttä ovat samansuuntaiset
• Käämiin khdistuva momentti on
  • suurin, kun käämin silmukoiden taso on magneettikentän kenttäviivojen suuntainen.
  • nolla, kun käämin silmukoiden taso on kohtisuorassa magneettikentän kenttäviivoja vastaan

Sähkömagneettinen induktio

• magneettikentän energiaa muutetaan sähköenergiaksi
• magneettikentän muutos → induktiojännite
  • liikkuva magneetti tai liikkuva käämi “synnyttää” jännitteen
• → induktiovirta joka aikaansaa sähkövirran

Lenzin laki

• induktiovirran suunta on sellainen, että sen vaikutukset vastustavat muutosta, joka aiheuttaa induktion

Keskinäisinduktio

• Kaksi käämiä on induktiivisesti kytketty, jos toisen magneettikenttä kulkee osittain tai kokonaan toisen käämin kautta
  • Käämin \(s_1\)läpi menevä virta muuttuu → molempien käämien läpi menevä magneettivuo muuttuu → keskinäisinduktio
  • 

Liikkuva johdin magneettikentässä

• Johdin liikkuu magneettikentässä vakionopeudella
• vapaiden elektronien liikkuessa johtimen toinen pää varautuu negatiivisesti ja toinen positiivisesti → johtimeen muodostuu sähkökenttä \(F_s=QE\)
• johtimeen indusoituu jännite \(e=lvB\) 
• tai \(e=lvB\sin\alpha\),  missä \(\alpha\) on johtimen ja nopeuden suunnan välinen kulma
  • Huom! Joskus kosini voi olla parempi valinta

10-7

\(\alpha =25\degree\)

\(v=175\frac ms\)

\(B=30µT\)

\(l=35m\)

Magneettikentän muutos indusoi siipien välille induktiojännitteen

Suoran johtimen induktiolain mukaan

\(e=lvB\) \((l\perp v\perp B)\)

\(\cos\alpha=\frac{B\perp}{B}\)

\(B\perp =B\cos\alpha\)

joten

\(e=lvB\cos\alpha=35m*175\frac ms*30*10^{-6}T*\cos25\degree\)

\(\approx 0,17V\)

yksikkltarkastelu

\(m*\frac ms*t\)

\(\frac{m^2}sT\)   || \(T=\frac{Wb}{m^2}\)

\(\frac{m^2}s*\frac{Wb}{m^2}\)

\(\frac{Wb}{s}\)  || \(Wb=Vs\)

\(\frac{Vs}{s}\)

\(V\)

Johdinsilmukka magneettikentässä

• Magneettivuo \(\phi\) kuvaa pinnan lävistävien kenttäviivojen lukumäärää. \(\phi=BA\) (\(B\perp A\))
• Johdinsilmukan muodostavat U:n muotoinen kisko ja sen päällä liikkuva johdin
• \(l\) = johtimen pituus \(v\) = johtimen nopeus \(\Delta s\) = johtimen kulkema matka
• Ajassa \(\Delta t\) johdin kulkee matkan \(\Delta s=v\Delta t\). Tällöin johdinsilmukan pinta-alan muutos on \(\Delta A=l\Delta s=lv\Delta t\)
• Silmukan läpi menevän magneettivuon muutos on \(\Delta \phi=Blv\Delta t\) \(e=Blv\)
• \(\Delta \phi=e\Delta t\)
• Indusoitunut jännite \(e=\frac{\Delta \phi}{\Delta t}\)
• Aikavälillä \(\Delta t\) indusoitunut keskimääräinen jännite
  • \(e_k=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\) (induktiolaki) (Faradays ja Henryn laki)
    • miinus-merkki ilmoittaa sen, että indusoituneen jännitteen synnyttämä virta pyrkii vastustamaan magneettivuon muutosta
  • \(e_k=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\) N = käämin kierrosten lukumäärä

11-4

Induktiolain mukaan

\(e=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}=-250*\frac{(12*10^{-3}-36*10^{-3})Wb}{0,26s}\)

\(\approx 23V\)

Pyörrevirrat

• Kun magneettikenttä metallikappaleen ympäristössä muuttuu, indusoituu metalliin sähkövirtoja, joita kutsitaa pyörrevirraksi.2
• Pyörrevirrat aiheuttavat esim. muuntajien rautasydämissä lämpenemistä → energiahäviöitä
• Lämpöhäviöitä voidaan pienentää valmistamalla metalliosat ohuista levyistä, joiden välissä on eriste
• Pyörreirtoja voidaan käyttää mittalaitteissa osoittimien liikkeen vaimentamiseen
• Induktiouuneissa sulatetaan metalleja pyörrevirtojen avulla. Sulatettava metalli sijoitetaan keraamiseen eristeastiaan, jota ympäröi paksusta kuparijohtimesta tehty käämi.
• Keraamisissa liesissä on keraamisten levyjen alla käämi. Käämin vaihtuva magneettikenttä indusoi metallisiin kattiloihin niitä kuumentavat pyörrevirrat.

Generaattori

• on laite, jolla mekaaninen energia muutetaan sähköenergiaksi
• jos johdinsilmukkaa (käämiä) pyöritetään tasapsella kulmanopeudella homogeenisessa magneettikentässä, jonka suunta on kohtisuorassa käämin pyörimisakselia vastaan, saadaan käämin napoihin indusoituvan jännitteen arvoksi \(e=e_{\alpha}\sin\omega t\), missä \(e_{\alpha}\) on jännitteen huippuarvo ja \(\omega=2\pi f\) on käämin pyörimisliikkeen kulmanopeus
• Suomen valtakunnan verkoissa vaihtojännitteen taajuus on 50Hz
• Napojen välille indusoituu siis jaksollisesti muuttuva jännite → jaksollisesti muuttuva virta.

Kaavan johtaminen

• Indusoituva jännite: \(e=-\frac{d\Phi}{dt}=-\frac{d(AB\cos\omega t)}{dt}=AB\omega\sin\omega t\)
• Jännitteen huippuarvo \(\^e\) tai \(-\^e\) saavutetaan hetkillä, jolloin silmukan taso magneettikentän suuntainen
• <
• \(i=\frac eR=\frac{\^e}{R}\sin \omega t=\^i\sin\omega t\)
• \(e=N\^e\sin\omega t=NBA\omega\sin\omega t\)

13-6

a) silmukan taso on magneettikentän suuntainen. Joten \(\alpha=90\degree\) ja \(\sin90\degree=1\)

Kyseessä on siis huippujännite \(\^e\)

\(\^e=NBA\omega=1*13*10^{-3}T*(0,15m)^2*2\pi\frac{6600}{60}\frac 1s=0,2021...V\approx 0,20V\)

b) silmukan taso on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan

joten \(\alpha=0\degree\) ja \(\sin0\degree=0\)

eli indusoitunut jännite on 0

Vaihtovirta

• Magneettikentässä pyörivään käämiin syntyy sinimuotoinen vaihtojännite
  • \(e=\^e\sin\omega t=\^e\sin2\pi ft=\^e\sin2\pi\frac tT\)
  • \(e=hetkellinen\ lähdejännite\)
  • \(\^e\) = lähdejännitteen huippuarvo
  • \(\omega=2\pi f=\) kulmanopeus
  • \(\omega t=\) vaihekulma
  • \(f=\) taajuus
  • \(T=\) jakson aika
• Vaihtojännitteen symboli \(\sim\)
• “Tasavirran matematiikka on yksinkertaista, ja monet sillä toimivat koneet mutkikkaita. Vaihtovirran osalta asiat ovat päinvastoin.”
• Vaihtojännitettä on edullista käyttää sekä energian siirrossa että käytössä
• Jakson T aikana vastuksessa R lämmöksi muuttunut energiamäärä
  • \(E=PT=\frac12R\^i^2T\)
• Jos samaan vastukseen kytketään tasavirta, niin 
  • \(E=RI^2t\)
• \(\frac12 R\^i^2T=RI^2T\)
• Vaihtovirran tehollinen arvo \(I=\frac{\^i}{\sqrt{2}}\)
• Vaihtojännitteen tehollinen arvo \(U=\frac{\^u} {\sqrt{2}}\)
• Suomessa sähköverkosta saatavan vaihtojännitteen huippuarvo on 325v. 230V on siis tehollinen jännite. 
• Vaihtojännite voidaan esittää lausekkeena
  • \(325V*\sin(2\pi50t/s)=325V*\sin(100\pi t/s)\) ajan funktiona
• Ohmin lain yleistys vaihtovirtapiirille: \(U=ZI\) ← tehollisia arvoja
• Z impedanssi (huomioi virtapiirissä kaikki vaihtovirtapiirissä olevat komponentit)

Kolmivaihejännite

• Kun asetetaan kolme käämiä \(120\degree\) kulmiin toisiinsa nähden ja pyöritetään niitä magneettikentässä tai pyöritetään magneettia niiden keskellä, saadaan kolmivaihejännitettä
• Peräkkäisten käämien jännitteiden välillä on \(120\degree\) eli \(2\pi/3rad\)  vaihe-ero. Näiden kolmen jännitteen summa on joka hetki nolla.
• 
• Jos jokaista vaihetta kuormitetaan yhtä paljon, on myös virtojen summa nolla.
• Tähtikytkennässä käämien toisen päät kytketään yhteen 
  • käämien paluujohtimen on yhdistetty
• Vaihejohtojen (R, S ja T) sekä nollajohtojen välistä jännitettä sanotaan vaihejännitteeksi ja vaihejohtojen välistä jännitettän pääjännitteeksi (400V)
• Tavallisesti vaihtojännite on 230V, jolloin pääjännite on 400V 

Sähköenergian siirto

• Sähköenergiaa muuttuu sämpöenergiaksi siirtojohtojen resistanssin vuoksi
• Ko. lämpöenergiaa kehittyy teholla \(P=RI^2\)
• Jotta energiahäviö olisi mahdollisumma pieni, pyritää virranvoimakkuutta pienentämään jännitettä nostamalla muuntajan avulla
• Metallijohtimien ersistanssi \(R=\rho\frac{l}A\) \(\rho =\text{metallin resistiivisyys}\)
• Resistanssin pienentämiseksi käytetään 
  • rautaa ja alumiinia (suht. pieni \(\rho\))
  • lyhyitä siirtomatkoja
  • paksuhkoja johtimia

Sähköenergian hinta

esim. 

Jos laitteen teho on 500W ja sitä käytetään 3 tuntia, kuluu \(0,5kW*3h=1,5kWh\)

Jos sähkn yksikköhinta on 50snt/kWh,, energiamäärä maksaa \(1,5kWh*50snt/kWh=75snt\)

Resonassitila

• ilmiö, jossa värähtelijä luovuttaa energiaa toiselle värähtelijälle tähän ominaistaajuudella \(f_0\), sanotaan resonanssiks
• sähkömagneettisessa värähtelyssä sähkö- ja magneettikentän energia muuttuvat piirin ominaistaajuudella toisikseen
• rinnakkaisresonanssitilassa \(x_L=x_c\) → resonanssitaajuus \(f_0=\frac1{2\pi \sqrt Lc}\)
• **Värähtelypiiri**
• 
• sähkövirta synnyttää käämiin magneettikentän
• kondensaattorin sähkökenttään varastoitunut energia muuttuu magneettikentän energiaksi ja takaisin
• Kondensaattorin energia: \(E_c=\frac12CU^2\)
• Käämin energia: \(E_L=\frac12LI^2\)
• Värähtelypiiri lähettää sähkömagneettista aaltoliikettä. Toinen piiri, jolla on sama resonanssitaajuus, vastaanottaa sitä.
• Sähkömagneettisessa aaltoliikkeessä muuttuva sähkökenttä ja muuttuva magneettikenttä indusoivat jatkuvasti toisiaan.

Dipoliantenni

• värähtelypiiristä saadaan mahdollisimman tehokas säteilyn lähde “avaamalla” sen kondensaattorin kenttä. Tällainen avoin värähtelypiiri on yksinkertainen dipoliantenni
• 
• Antennin resonanssitaajuudella toimiva jännitelähde aiheuttaa antennissa voimakkaan sähkövärähtelyn
• Antennista tulee värähtelevä sähködipoli, joka lähettää sähkömagneettista säteilyä värähtelyjen taajuudella
• Dipolinantenni toimii myös vastaanottimena omalla resonanssitaajuudellaan
• Dipolin lähettämän aallon allonpituus
  • värähtelypiirin lähettämän sähkömagneettisen säteilyn aallonpituus on \(\lambda=2l\), jossa l on antennilangan pituus

KPL 9: ydinsäteily

• Kuten viimeksi todetiin, suurin osa atomiytimistä hajoaa itsekseen, eli on radioaktiivinen
  • Radioaktiivisessa hajoamisessa ydin emittoi ydinsäteilyä
• Ydinsäteily voi olla alfa-, beeta-, gamma- tai neutronisäteilyä
• Radioaktiivisuutta ei voida estää. Siis jos ydin on radioaktiivinen, niin ei voida laittaa sitä pakkaseen tai käyttää mitään säilöntäaineita tai mitään. Se hajoaa jossain vaiheessa, eikä sille voi mitään.

Ionisoiva säteily

•  Miksi ydinsäteily on vaarallista?
• Säteilyllä on tarpeeksi energiaa ionisoimaan mm. solujemme atomeja, jolloin kemialliset sidokset voivat muuttua
  • Esim. muutokset DNA:ssa, mutaatiot
  • Syöpä

Alfasäteily

• Alfasäteilyssä emoydin hajoaa tytärytimeksi ja He-4-ytimeksi (alfahiukkanen)
• Alfasäteily pysähtyy jo mm. paperiin tai ihoon
  • Ulkoisesti tuleva afasäteily pn harvoin vaarallista
  • Sisäisesti nautittuna alfa-aktiivinen aine on vaarallista

Beetahajoaminen

• Beetahajoamisessa yksi ytimen protoni muuttuu neutroniksi tai yksi neutroni muuttuu protoniksi ja samalla emittoituu säteilyä
  • Ydin muuttuu pysyvämmäksi, eli tytärytimessä sidokset ovat vahvempia
    • (muistetaan, että sidoksien syntyessä energiaa vapautuu, eli tässä kun energiaa vapautuu, niin se tarkoittaa, että sidokset ovat muuttuneet vahvemmiksi

Antimateria

• Hiukkasfysiikan mukaan hiukkasille on olemassa niitä vastaavat antihiukkaset, joilla on sama massa mutta vastakkaismerkkinen sähkövaraus ja muut ominaisuudet
• Esim . elektroni ja antielektroni eli positroni
• Neutriino ja antineutriino
  • Neutriino on lähes massaton ja heikosti minkään kanssa vuorovaikuttava hiukkanen
• Hiukkasen ja antihiukkasen törmäyksessä tapahtuu annihilaatio, eli hiukkaset yhdistyvät ja syntyy muita hiukkasia
  • Esim. elektronin ja positronin törmäyksessä syntyy kaksi fotonia

\(\beta^-\)-hajoaminen

• \(\beta^-\)-hajoamisessa ytimessä oleva neutroni muuttuu protoniksi ja salamma vapautuu elektroni ja antineutriino
  • \(^A_ZX\to ^A_{Z+1}Y+^0_{-1}e+\bar \nu\)
• Yksinäinen neutronikin hajoaa spontaanisti protoniksi samaan tapaan
  • \(n\to p+e^-+\bar \nu_e\)

\(\beta^+\)-hajoaminen

• \(\beta^+\)-hajoamisessa ytimessä oleva protoni muuttuu neutroniksi ja samalla vapautuu positroni (antielektroni) ja neutriino (\nu)
  • \(^A_ZX\to ^A_{Z-1}Y+^0_{+1}e+ \nu\)
• Yksinään protoni ei voi hajota neutroniksi, koska protonin massa on pienempi kuin neutronin, eli tähän hajoamiseen tarvittaisiin energiaa
  • \(n\to o+e^-+\bar\nu\)
• Kuitenkin ytimessä tämä hajoaminen voi tapahtua, sillä lopputuloksena on ydin, jossa sidoksen ovat vahvempia, eli energiaa on vapautunut
• \(m_p<m_n\)

Elektronisieppaus

• Isoissa atomiytimissä on paljon positiivista varausta
  • Sisimmät elektronit lähempänä ydin kuin kevyillä alkuaineilla
• Ydin voi “siepata” elektronin sisimmältä elektronikurelta (K) tai joskus harvoin myös L-kuorelta
• Tapahtuu asioita:
  • Sisimmältä kuorelta napatun elektronin paikalle tulee elektroni uloimmilta kuorilta → ominaissäteily (röntgen, vrt. röntgenputki)
  • Ytimessä elektroni reagoi protonin kanssa \(^1_1p+^0_{-1}e\to ^1_0n+\nu\)
  • Syntynyt tytärydin on virittyneessä tilassa → tila purkautuu → gammasäteily (usein)